【題目】如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，

①判斷⊙D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。

②通過上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？

【答案】（1）⊙D與OA的位置關(guān)系是相切 ，證明詳見解析；（2）∠DOA=∠DOE, OE=OF.

【解析】試題分析：（1）首先過點(diǎn)D作DF⊥OA于F，由點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，DE⊥OB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DF=DE，則可得D到直線OA的距離等于⊙D的半徑DE，則可證得⊙D與OA相切．

（2）根據(jù)（1）可得：∠DOA=∠DOE, OE=OF

試題解析：（1）⊙D與OA的位置關(guān)系是相切

證明：過D作DF⊥OA于F

又點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，DE⊥OB，所以DE=DF

直線OA過半徑外端，又與半徑垂直，所以OA是⊙D的切線.

（2）∠DOA=∠DOE, OE=OF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以為邊作等腰和等腰，，連接，且相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列說法中，不正確的是（ ）

A.是的中線B.四邊形是平行四邊形

C.D.平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，周長的最小值是5，則的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)．

共享汽車：無固定租金，直接以租車時(shí)間（時(shí)）計(jì)費(fèi)．

如圖是兩種租車方式所需費(fèi)用y1（元）、y2（元）與租車時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助小麗一家選擇合算的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC＝60°．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0≤t＜3)，連接EF，當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí)，t(s)的值為【 】

A． B．1 C．或1 D．或1或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點(diǎn)D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設(shè)MC的長為x，（6＜x＜12）．

（1）當(dāng)x=9時(shí)，求BM的長和△ABM的面積；

（2）是否存在點(diǎn)M，使MDDC=20？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老張勻速開車從A市送貨到B市，途中汽車出現(xiàn)小故障，老張只能降速為原速的一半行駛等待B市的修車師傅小李前往修車，半小時(shí)后，小李與老張相遇，立馬開始修車，車修好后，老張又提速為原速的繼續(xù)開車送貨到B市，小李以原速返回B市，老張和小李距離B市的路程y（千米）與老張出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象分別如圖所示（途中其它損耗時(shí)間忽略不計(jì)），則小李在返回到B市時(shí)，老張距B市______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC⊥AB，點(diǎn)E、F分別是BC，AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF是菱形時(shí)，請(qǐng)求出AE的長度；

（3）若四邊形AECF是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在射線BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接BE．

（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②作DF⊥BC交AB于點(diǎn)F，若AC=8，DF=3，求BE的長；

（2）如圖2，點(diǎn)D在BC邊的延長線上，用等式表示線段AB、BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）．

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