【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是_______．

【答案】2或5．

【解析】

試題在Rt△ABC中，AB=，①若∠DEB′=90°，即AB′與AC重合 ，見下圖．此時(shí)B′E=10-6=4，CD+B′D=8，設(shè)DB=x，則DE=8-x，∴42+（8-x）2=x2，解得x=5，∴BD=5．

②若∠EDB′=90°，如下圖，過(guò)點(diǎn)B′作B′F⊥AC交AC延長(zhǎng)線與點(diǎn)F．則四邊形CDFB′是矩形．∴CF=DB′=DB，B′F=CD，設(shè)BD=x，則B′F=8-x，AF=6+x，∴（6+x）2+（8-x）2=102，解得x=2，∴BD=2．綜上所述，BD=2或5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A，B，C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；
（2）求兩人再次成為同班同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）3x﹣1＝2﹣x （2）﹣＝1

（3） （4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，若有一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，則的長(zhǎng)度與時(shí)間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來(lái)少走千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“雙11”期間，某個(gè)體戶在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買某品牌A、B兩款羽絨服來(lái)銷售，若購(gòu)買3件A，4件B需支付2400元，若購(gòu)買2件A，2件B，則需支付1400元．

（1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元？

（2）若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進(jìn)行零售，銷售一段時(shí)間后，把剩下的羽絨服全部6折銷售完，若總獲利不低于3800元，求個(gè)體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．
（1）請(qǐng)用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；
（2）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案