Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3自變量x的部分取值和對(duì)應(yīng)函數(shù)值y如下表：

則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y﹣5＞0成立的x取值范圍是_____．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

Answer 1

【答案】x＜﹣2或x＞4．

【解析】

根據(jù)圖表求出函數(shù)對(duì)稱軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)的對(duì)稱性得出y=5的自變量x的值即可．

∵x=0，x=2的函數(shù)值都是-3，相等，

∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1，

∵x=-2時(shí)，y=5，

∴x=4時(shí)，y=5，

根據(jù)表格得，自變量x＜1時(shí)，函數(shù)值逐點(diǎn)減小，當(dāng)x=1時(shí)，達(dá)到最小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值逐點(diǎn)增大，

∴拋物線的開(kāi)口向上，

∴y-5＞0成立的x取值范圍是x＜-2或x＞4，

故答案為：x＜-2或x＞4．