A. | 30° | B. | 45° | C. | 50° | D. | 60° |
分析 設(shè)∠EBD=a,根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB=a,∠C=∠BDC,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠A=∠AED=2a,∠C=∠CDB=∠ABC=3a,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出2a+3a+3a=180°,求出a即可.
解答 解:設(shè)∠EBD=a,
∵AD=DE=BE,BD=BC,AC=AB,
∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB=a,∠C=∠BDC=∠ABC,
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD,
∴∠A=2∠EBD=2a,
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a,
∴∠C=3∠EBD=3a,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,
∴2a+3a+3a=180°,
∴a=22.5°.
∴∠A=2a=45°.
故選B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì);解題中反復(fù)運(yùn)用了“等邊對(duì)等角”,將已知的等邊轉(zhuǎn)化為有關(guān)角的關(guān)系,并聯(lián)系三角形的內(nèi)角和及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)求解有關(guān)角的度數(shù)問(wèn)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 點(diǎn)A | B. | 點(diǎn)B | C. | 點(diǎn)C | D. | 點(diǎn)D |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3個(gè) | B. | 4個(gè) | C. | 5個(gè) | D. | 6個(gè) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x=-3,x=1 | B. | x=3,x=-1 | C. | x=-3,x=-1 | D. | x=3,x=1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 100(1-x)2=81 | B. | 81(1-x)2=100 | C. | 100(1-2x)=81 | D. | 81(1-2x)=100 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{EG}{BG}=\frac{AE}{BC} | B. | \frac{EH}{EB}=\frac{DH}{CH} | C. | \frac{AE}{ED}=\frac{BE}{EH} | D. | \frac{AG}{FG}=\frac{BG}{FH} |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x≥\frac{1}{2} | B. | x≥-\frac{1}{2} | C. | x≤\frac{1}{2} | D. | x≤-\frac{1}{2} |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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