Processing math: 22%
11.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,則∠A的度數(shù)為( �。�
A.30°B.45°C.50°D.60°

分析 設(shè)∠EBD=a,根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB=a,∠C=∠BDC,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠A=∠AED=2a,∠C=∠CDB=∠ABC=3a,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出2a+3a+3a=180°,求出a即可.

解答 解:設(shè)∠EBD=a,
∵AD=DE=BE,BD=BC,AC=AB,
∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB=a,∠C=∠BDC=∠ABC,
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD,
∴∠A=2∠EBD=2a,
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a,
∴∠C=3∠EBD=3a,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,
∴2a+3a+3a=180°,
∴a=22.5°.
∴∠A=2a=45°.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì);解題中反復(fù)運(yùn)用了“等邊對(duì)等角”,將已知的等邊轉(zhuǎn)化為有關(guān)角的關(guān)系,并聯(lián)系三角形的內(nèi)角和及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)求解有關(guān)角的度數(shù)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.解方程:
(1)x2-22x-1=0
(2)12x2+2x+3=3x+4.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖所示,在數(shù)軸上表示|-3|的點(diǎn)是( �。�
A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.下列代數(shù)式中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是①2x-3y;②xy;③x2;④-a;⑤2x+1;⑥\frac{1}{π};⑦-7x2y;⑧0( �。�
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根為(  )
A.x=-3,x=1B.x=3,x=-1C.x=-3,x=-1D.x=3,x=1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.為解決群眾看病貴的問(wèn)題,有關(guān)部門(mén)決定降低藥價(jià),對(duì)某種原價(jià)為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為81元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下列方程正確的是(  )
A.100(1-x)2=81B.81(1-x)2=100C.100(1-2x)=81D.81(1-2x)=100

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AD、CD上,連接BE、AF,它們相交于點(diǎn)G,BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中正確的是( �。�
A.\frac{EG}{BG}=\frac{AE}{BC}B.\frac{EH}{EB}=\frac{DH}{CH}C.\frac{AE}{ED}=\frac{BE}{EH}D.\frac{AG}{FG}=\frac{BG}{FH}

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.若二次根式\sqrt{1+2x}有意義,則x的取值范圍為  (  )
A.x≥\frac{1}{2}B.x≥-\frac{1}{2}C.x≤\frac{1}{2}D.x≤-\frac{1}{2}

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.以A(3,0),B(-1,0),C(0,-1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在( �。�
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案