如圖，⊙O是邊長為2的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：先求出三角形ABC的面積，從而求出內(nèi)切圓的半徑，進而可求出圓的面積．圖中陰影部分的面積=S△ABC-S⊙O．
解答：解：連接OA，OD（AB上的內(nèi)切點）．
由于等邊三角形的內(nèi)心就是它的外心，可得AD=AB=1，∠OAB=∠CAB=30°；
在Rt△OAD中，tan30°=，即=，得0D=．
∴圖中陰影部分的面積等于S△ABC-S⊙O=×22-π（）2=π．
點評：本題考查等邊三角形的性質(zhì)及內(nèi)切圓的概念和計算．
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14、如圖，O是邊長為6的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點，且OD∥BC，交AB于點D，OF∥AB，交AC于F，OE∥AC，交BC于E．則OD+OE+OF的值（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點的坐標分別是A
 
，B
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形，點E、F分別在CB和BC的延長線上，且∠EAF=120°，設BE=x，CF=y．求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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（2012•湘潭）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點與C點重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論；
（2）求線段BD的長．

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如圖，AO是邊長為2的等邊△ABC的高，點D是AO上的一個動點（點D不與點A、O重合），以CD為一邊在AC下方作等邊△CDE，連結BE并延長，交AC的延長線于點F．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）當△CEF為等腰三角形時：
①求∠ACD的度數(shù)；
②求△CEF的面積．

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