【題目】設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A（0，2），B（4，3），C三點，其中點C在直線x=2上，且點C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為 ．

【答案】y= x2﹣ x+2或y=﹣ x2+ x+2
【解析】解：∵點C在直線x=2上，且到拋物線的對稱軸的距離等于1， ∴拋物線的對稱軸為直線x=1或x=3，
當對稱軸為直線x=1時，設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）2+k，
將A（0，2），B（4，3）代入解析式，
則 ，
解得 ，
所以，y= （x﹣1）2+ = x2﹣ x+2；
當對稱軸為直線x=3時，設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣3）2+k，
將A（0，2），B（4，3）代入解析式，
則 ，
解得 ，
所以，y=﹣ （x﹣3）2+ =﹣ x2+ x+2，
綜上所述，拋物線的函數(shù)解析式為y= x2﹣ x+2或y=﹣ x2+ x+2．
所以答案是：y= x2﹣ x+2或y=﹣ x2+ x+2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數(shù)學興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進行了市場調(diào)查：某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：

LED燈泡

普通白熾燈泡

進價（元）

45

25

標價（元）

60

30


（1）該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標價進行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？
（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點P作PE⊥PF交y軸于點E，設(shè)點F運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點F運動過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；
（3）作點F關(guān)于點M的對稱點F′，經(jīng)過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知2001年至2012年杭州市小學學校數(shù)量（單位：所）和在校學生人數(shù)（單位：人）的兩幅統(tǒng)計圖．由圖得出如下四個結(jié)論：

①學校數(shù)量2007年～2012年比2001～2006年更穩(wěn)定；
②在校學生人數(shù)有兩次連續(xù)下降，兩次連續(xù)增長的變化過程；
③2009年的 大于1000；
④2009～2012年，相鄰兩年的學校數(shù)量增長和在校學生人數(shù)增長最快的都是2011～2012年．
其中，正確的結(jié)論是（ ）
A.①②③④
B.①②③
C.①②
D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個球，分別是2個白球，4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計圖（未繪制完整）．請補全該統(tǒng)計圖并求出 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)y=﹣ x，y= x的圖象分別是直線l1 ， l2 ， 圓P（以點P為圓心，1為半徑）與直線l，l1 ， l2中的兩條相切．例如（ ，1）是其中一個圓P的圓心坐標．
（1）寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標；
（2）在圖中標出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角α稱為圓規(guī)的張角．一個圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線l：y=﹣x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x﹣1）2+k經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的頂點為D，兩拋物線相交于點C．

（1）求點B的坐標，并說明點D在直線l上的理由；
（2）設(shè)交點C的橫坐標為m．
交點C的縱坐標可以表示為：或；
（3）如圖2，若∠ACD=90°，求m的值．

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