【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；（2）9．

【解析】

試題分析：（1）連結(jié)AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為⊙O的直徑得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；

（2）連結(jié)DE，如圖，證明△BED∽△BAC，然后利用相似比可計(jì)算出AB的長(zhǎng)，從而得到AC的長(zhǎng)．

（1）證明：連結(jié)AE，如圖，

∵AC為⊙O的直徑，

∴∠AEC=90°，

∴AE⊥BC，

而AB=AC，

∴BE=CE；

（2）連結(jié)DE，如圖，

∵BE=CE=3，

∴BC=6，

∵∠BED=∠BAC，

而∠DBE=∠CBA，

∴△BED∽△BAC，

∴=，即=，

∴BA=9，

∴AC=BA=9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在電影票上，將“7排6號(hào)”表示為（7,6），那么“5排4號(hào)”應(yīng)該表示

為___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，）為圓心，2為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)P，連接PC交x軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)C，P的坐標(biāo)；

（2）求弓形的面積；

（3）探求線段BE和OE存在何種數(shù)量關(guān)系，并證明你所得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△CDE中，已知AC=CD，AC⊥CD，∠B=∠E=90°，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．∠A與∠D互為余角

B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED

D．∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)。如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：B→A（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

(1）A→C（ ， ）；B→C（ ， ）；C→ （-3，-4）；

(2）若貝貝的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算貝貝走過的路程；

(3）若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－2，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn).

(4)在(3)中貝貝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗多少焦耳的能量?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、B不與O點(diǎn)重合），點(diǎn)C在射線ON上且OC=2，過點(diǎn)C作直線∥PQ，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且CD=3.

（1） 直接寫出△BCD的面積.

（2） 如圖②，若AC⊥BC,作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，則∠CEF與∠CFE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

（3） 如圖③，若∠ADC=∠DAC,點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，直接寫出變化范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊長(zhǎng)為方程x2﹣8x+15=0的根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 ．

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