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（2005•菏澤）在直角三角形ABC中，斜邊AB=，且tanA+cotA=，則△ABC的面積等于（ ）
A．
B．6
C．
D．2
【答案】分析：根據銳角三角函數的定義：tanA=，cotA=，代入tanA-cotA=，再根據勾股定理可求出兩直角邊或其乘積，代入直角三角形面積公式s=ab求解．
解答：解：∵tanA=，cotA=，tanA+cotA=，
∴+=，
即：．
由勾股定理得：a2+b2=（a+b）2-2ab=（2）2，
∴ab=．
因此S△ABC=ab=．
故選C．
點評：本題主要考查勾股定理和三角函數的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•菏澤）市政府為改善居民的居住環(huán)境，修建了環(huán)境幽雅的環(huán)城公園，為了給公園內的草評定期噴水，安裝了一些自動旋轉噴水器，如圖所示，設噴水管AB高出地面1.5m，在B處有一個自動旋轉的噴水頭，-瞬間噴出的水流呈拋物線狀．噴頭B與水流最高點C的連線與地平面成45°的角，水流的最高點C離地平面距離比噴水頭B離地平面距離高出2m，水流的落地點為D．在建立如圖所示的直角坐標系中：
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求水流的落地點D到A點的距離是多少m？

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科目：初中數學 來源：2005年山東省菏澤市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求水流的落地點D到A點的距離是多少m？

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

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A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2005年山東省菏澤市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•菏澤）在直角三角形ABC中，斜邊AB=，且tanA+cotA=，則△ABC的面積等于（ ）
A．
B．6
C．
D．2

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