Question

【題目】隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時(shí)間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?220km．高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；
（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí)．試問(wèn)在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，

由題意得， ﹣ =8，

解得：x=96，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=96是原分式方程的解，且符合題意，

則2.5x=240，

答：高鐵列車的平均時(shí)速為240千米/小時(shí)

（2）解：780÷240=3.25，

則坐車共需要3.25+1=4.25（小時(shí)），

從9：20到下午1：40，共計(jì)4 小時(shí)＞4.25小時(shí)，

故王先生能在開會(huì)之前到達(dá)

【解析】（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵走（1220﹣90）千米比普快走1220千米時(shí)間減少了8小時(shí)，據(jù)此列方程求解；（2）求出王先生所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式方程的應(yīng)用，需要了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）才能得出正確答案．