【題目】請你做評委:在一堂數(shù)學(xué)活動課上,同一合作學(xué)習小組的小明、小丁、小鵬對剛學(xué)過的知識各自談了自己的一些體會:
小明說:“絕對值不大于4的整數(shù)有7個。”
小丁說:“若字母a表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是-a.”
小鵬說:“若|a|=3,|b|=2,則a+b的值等于5或1.”
你覺得他們的說法正確嗎?如不正確,請幫他們修正,寫出正確的說法。
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【題目】下列說法中,錯誤的是( 。
A.鄰補角的角平分線互相垂直
B.平行于同一直線的兩條直線互相平行
C.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行
D.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
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【題目】2017年9月12日,Apple(蘋果公司)發(fā)布了iPhone X。蘋果公司某生產(chǎn)車間計劃平均每天生產(chǎn)iPhone X手機200臺,但是由于種種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正,減產(chǎn)即為負)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +6 | -3 | -7 | +14 | -10 | +16 | -4 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該車間星期三生產(chǎn)iPhone X手機臺?
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)iPhone X手機臺?
(3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該車間本周實際共生產(chǎn)iPhone X手機多少臺?(請寫出解答過程)
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【題目】一個兩位的質(zhì)數(shù),如果將它的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換后,仍是一個兩位的質(zhì)數(shù),這樣的質(zhì)數(shù)可稱為“特殊質(zhì)數(shù)”。這樣的“特殊質(zhì)數(shù)”有個。
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【題目】計算:
(1)(2x2y)3÷(x3y2); (2)(a+2)(a-3)+(a+3)(a-3);
(3)(x-y+5)(x-y-5);
(4)899×901+1.(用乘法公式進行計算)
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【題目】觀察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.
(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律可得(xn+1-1)÷(x-1)= ;
(2)利用(1)的結(jié)論求22 017+22 016+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值.
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【題目】(本題滿分14分)某公園出售的一次性使用門票,每張10元,為了吸引更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票活動(從購買日起,可供持票者使用一年).年票分A、B兩類:
A類年票每張100元,持票者每次進入公園無需再購買門票;
B類年票每張50元,持票者進入公園時需再購買每次2元的門票.
(1)某游客中一年進入該公園共有n次,
如果不購買年票,則一年的費用為 元;
如果購買A類年票,則一年的費用為 元;
如果購買B類年票,則一年的費用為 元;(用含n的代數(shù)式表示)
(2)假如某游客一年中進入該公園共有12次,選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠?請通過計算說明理由.
(3)某游客一年中進入該公園n次,他選擇購買哪一類年票合算?請你幫助他決策,
并說明你的理由.
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【題目】對一組數(shù)(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x-y),且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n為大于1的整數(shù)),如:P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)= P1(P1(1,2))= P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)= P1(P2(1,2))= P1(2,4)=(6,-2),則P2017(1,-1)=( ).
A. (0,21008) B. (0,-21008) C. (0,-21009) D. (0,21009)
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【題目】據(jù)新華社報道:在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】
(A) 1.94×1010 (B)0.194×1010 (C) 19.4×109 (D) 1.94×109
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