如果一個直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的2倍，斜邊長是5，那么這個直角三角形的面積是
 
．
分析：設(shè)該直角三角形的兩直角邊分別為x、2x，則在直角三角形中已知斜邊，根據(jù)勾股定理即可求該直角三角形的兩直角邊長，根據(jù)直角邊長可以求該直角三角形的面積．
解答：解：設(shè)該直角三角形的兩直角邊分別為x、2x，且斜邊長為5，
則x2+（2x）2=52，
解得x=
5
，故該直角三角形的直角邊為
5
，2
5
，
這個直角三角形的面積為S=
1
2
×
5
×2
5
=5，
故答案為 5．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了直角三角形面積的計算，本題中正確的計算兩直角邊長是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個直角三角形的兩條直角邊分別為n2-1，2n（n＞1），那么它的斜邊長是（　�。�
A、2nB、n+1C、n2-1D、n2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在兩千多年前我國古算術(shù)上記載有“勾三股四弦五”，你知道它的意思嗎？
它的意思是說：如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4個長度單位，那么它的斜邊的長一定是5個長度單位，而且3、4、5這三個數(shù)有這樣的關(guān)系：32+42=52．
（1）請你動動腦筋，能否驗證這個事實呢？該如何考慮呢？
（2）請你觀察下列圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7，BC=4，請你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于42+72？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們給出如下定義：如果一個直角三角形的斜邊與另一個直角三角形的一邊重合，且兩個三角形不重疊，我們稱這兩個直角三角形是一對“伴侶三角形”，由這兩個直角三角形拼成的四邊形我們稱為“美的四邊形”．并且稱這兩個三角形重合的邊為“美的四邊形”的寬，另一條對角線叫“美的四邊形”的長．解答下列問題：
（1）判斷圖1是不是“美的四邊形”？
（2）如圖2，在8×8的正方形網(wǎng)格中，給定一個Rt△ABC，請你補上一個格點D，使以A、B、C、D為頂點的四邊形是一個“美的四邊形”（畫出一個即可），并回答這樣的點D共有幾個？
（3）如圖3，根據(jù)圖中已知條件求“美的四邊形”的長．（如有需要可使用562+482=5440）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5cm、12cm，那么這個直角三角形斜邊上的中線等于
13
2
13
2
cm．

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