Question

【題目】有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1 ， 第二個數(shù)記為a2 ， …第n個數(shù)記為an ， 若a1=2，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”，
（1）計算：a3=
（2）a2015= ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）﹣1
【解析】解：∵a1=2，
∴a2= =﹣1，
a3= = ，
所以答案是： ；（2）∵a1=2，a2=﹣1，a3= ，a4= =2，…
∴每3個數(shù)一循環(huán)，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015=a2=﹣1．
所以答案是：﹣1．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用倒數(shù)，掌握互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù)即可以解答此題．