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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程+2x-3=0的根,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知一個(gè)角∠AOB,你能否只用一塊三角板作出它的角平分線?請(qǐng)說(shuō)明你的方法與理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
三等分任意角是三大幾何作圖不能問(wèn)題之一,古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德就設(shè)計(jì)出了一個(gè)巧妙的三等分角的方法:在直尺邊緣上添加一點(diǎn)P,命尺端為O(如圖①);設(shè)所要三等分的角是∠MCN,以C為圓心,OP為半徑作半圓交給定角的兩邊CM、CN于A、B兩點(diǎn);移動(dòng)直尺,使直尺上的O點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上移動(dòng),P點(diǎn)在圓周上移動(dòng),當(dāng)直尺正好通過(guò)B點(diǎn)時(shí),連OPB,則有∠AOB=∠MCN.這種方法由于在直尺上作了一個(gè)記號(hào),不符合尺規(guī)作圖中直尺只能用來(lái)連線的規(guī)定,因此還不能算是嚴(yán)格意義上的尺規(guī)作圖.
(1)動(dòng)手實(shí)踐操作,用以上方法三等分∠MCN,在圖②中畫(huà)出圖形并標(biāo)明相應(yīng)字母;
(2)請(qǐng)你就阿基米德的作圖方法給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知△ABC中,AB=AC=1,∠ABC=∠ACB=60°,點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn),且BD=DC,∠DBC=∠DCB=30°,又點(diǎn)M、N分別在AB、AC上,∠MDN=60°,小明為探求△AMN的周長(zhǎng),在AC的延長(zhǎng)線上截取了CP=BM,并連接DP,
(1)試說(shuō)明:MN=NP;
(2)求出△AMN的周長(zhǎng).
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