如圖，已知：內(nèi)接于⊙O，是⊙O的切線，的延長線交于點．

（1）若∠B=2∠D ，求∠D的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，若，求⊙O的半徑．

 


解：（1）如圖，連結

  ∵是⊙O的切線  ∴   

  設，則，，

  ∴

  ∴

  ∴            

   （2）解：，．

  ∴．

∴．

在Rt中，

∴⊙O的半徑是4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，過D作⊙O的切線與AC的延長線交于點E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長；
（3）在題設條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則BC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•壽光市模擬）如圖：已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線l，交AC邊的延長線于點E，請寫出三個正確結論①
∠ACB=90°
∠ACB=90°
②
AC2+BC2=AB2
AC2+BC2=AB2
 ③
∠EAD=∠BAD
∠EAD=∠BAD
（結論中的角、線段必須是圖中現(xiàn)有的）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數(shù)；
（2）求證：AH=
12
CF．

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