【題目】如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD．AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關(guān)系如何．

【答案】
（1）解：∵BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，

∴∠AFC=∠BFC=∠BEC=∠BEA=90°

∴∠BAC+∠ACF=90°，∠BAC+∠ABE=90°，∠G+∠GAF=90°，

∴∠ABE=∠ACF．

在△ABD和△GCA中，

，

∴△ABD≌△GCA（SAS），

∴AD=GA，


（2）解：結(jié)論：AG⊥AD．

理由：∵△ABD≌△GCA（SAS），

∴∠BAD=∠G，

∴∠BAD+∠GAF=90°，

∴AG⊥AD．


【解析】（1）先由條件可以得出∠ABE=∠ACF，就可以得出△ABD≌△GCA，就有AD=GA，∠BAD=∠G；（2）結(jié)論：AG⊥AD．由（1）可以得出∠GAD=90°，進(jìn)而得出AG⊥AD．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）
A.OA=OC，AD∥BC
B.∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C.AB=DC，AD=BC
D.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

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【題目】一元二次方程kx2+4x+1＝0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

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（1）求a的值；

（2）當(dāng)O，Q，M三點(diǎn)在同一條直線上時，求點(diǎn)M和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在第一象限時，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為點(diǎn)N，求證：MF=MN+OF．

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（1）請計(jì)算第幾天該商品單價為25元/件？

（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】先化簡,再求值：2x2-(2x-4y)-2(x2-y)，其中x=-1，y=2.

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【題目】計(jì)算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）

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