Question

【題目】小麗騎車從甲地到乙地，小明騎車從乙地到甲地，小麗的速度小于小明的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn).圖中的折線表示兩人之間的距離與小麗的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)圖像進(jìn)行探究：

（1）小麗的速度是______，小明的速度是_________；

（2）求線段所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）若兩人相距，試求小麗的行駛時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）10；20；（2）；（3）小時(shí)或2小時(shí)

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得小麗和小明的速度；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以解答本題

（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解.

（1）從可以看出：兩人從相距30千米的兩地相遇用了1個(gè)小時(shí)時(shí)間，

則千米/時(shí)，小麗用了3個(gè)小時(shí)走完了30千米的全程，

∴千米/時(shí)，

∴千米/時(shí)；

故答案為：10；20；

（2）C點(diǎn)的意義是小明騎車從乙地到甲地用了小時(shí)，

此時(shí)小麗和小明的距離是

∴C點(diǎn)坐標(biāo)是.

設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，

則將點(diǎn)，分別代入表達(dá)式得，

解得：，

∴BC解析式為，

（3）①當(dāng)兩人相遇前：（小時(shí)）；

②當(dāng)兩人相遇后：（小時(shí)）.

答：小麗出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)時(shí)，兩人相距20公里.