已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的面積等于    ．
【答案】分析：首先由直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交聯(lián)立方程，求得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)向x軸作垂線，利用梯形及三角形面積計(jì)算方法即可解答．
解答：解：如圖，直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交，
即x2=-2x+3，
解得x1=1，x2=-3，
因此交點(diǎn)坐標(biāo)為A為（1，1），B為（-3，9），
作AA1，BB1分別垂直于x軸，垂足為A1，B1，
∴S△OAB=S梯形AA1B1B-S△AA1O-S△BB1O，
=×（1+9）×（1+3）-×1×1-×9×3，
=6．
故填6．
點(diǎn)評：此題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)問題，以及梯形及三角形面積計(jì)算方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
 
、
 
；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體骰子（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知直線y=2x上的概率為（　�。�
A、
1
18
B、
1
12
C、
1
9
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x與某反比例函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線和這個反比例函數(shù)的圖象；
（3）試比較這兩個函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；
（4）根據(jù)圖象寫出：使這兩個函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，y軸上點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），在x軸的正半軸上找一點(diǎn)P，使以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-2x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC=2．
（1）點(diǎn)P在直線y=-2x-4上，△PAC是以AC為底的等腰三角形，
①求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線CP的解析式；
②請利用以上的一次函數(shù)解析式，求不等式-x-2＞x+4的解集．
（2）若點(diǎn)M（x，y）是射線AB上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，試寫出△BCM的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

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