19．如圖所示，AB∥CD且AB=CD，AD，BC交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA，OD上的點(diǎn)，且OE=OF，連接CE，BF．
求證：BF=CE．

分析 先證明△AOB≌△DOC，推出OB=OC，再證明△BOF≌△COE即可．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC，
∴OB=OC，
在△BOF和△COE中，
$\left\{\begin{array}{l}{OF=OE}\\{∠BOF=∠EOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△BOF≌△COE，
∴BF=CE．

點(diǎn)評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，本題用到兩次全等三角形，屬于中考�？碱}型．

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20．某校為美化校園，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行綠化．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在各自獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

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10．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，則線段MN的長為10．

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7．2$\frac{1}{4}$的算術(shù)平方根是$\frac{3}{2}$，（-8）2的平方根是±8，$\sqrt{81}$的平方根是±3．

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14．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F．
（1）求證：BF=AC；
（2）若CD=3，求AF的長．

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4．如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20°，∠F=60°，∠ADC=80°，找出圖中的平行直線，并說明理由．

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11．（1）化簡：$\frac{{m}^{2}}{m-3}$-$\frac{9}{m-3}$．
（2）求直線y=2x-3與直線y=$\frac{1}{2}x+1$的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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8．如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C依次在同一條直線上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分別為F、E，且AB=DC，BE=CF．試說明AB∥DC．

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9．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$
（2）先化簡再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{2}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$，請從0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值．

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