做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=8，計(jì)算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算n32+1得a3；
…，
以此類推，則a2012=
122
122
．
分析：分別求出al=65，n2=11，a2=122，n3=5，a3=26，n4=8，a4=65…然后依次循環(huán)，從而求出a2012即可．
解答：解：∵al=82+1=65，n2=11，
a2=112+1=122，n3=5，
a3=52+1=26，n4=8，…，
a4=82+1=65…
∵2012÷3=670…2
∴a2012=a2=122．
故答案為：122．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過計(jì)算，找到每幾個數(shù)據(jù)循環(huán)一次后，再看2012與哪個數(shù)相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計(jì)算nl2+1，將所得結(jié)果記為a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1，結(jié)果為a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n32+1，結(jié)果為a3；
…
依此類推，則a2008=
26
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧化縣質(zhì)檢）讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n32+1得a3；
…
依此類推，則a2013=
122
122
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2計(jì)算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3計(jì)算n32+1得a3；
…
依此類推，則a2009=
65
65
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算n32+1得a3；
…
以此類推，則a5=
65
65
； a2008=
26
26
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計(jì)算nl2+1，將所得結(jié)果記為a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1，結(jié)果為a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n32+1，結(jié)果為a3；…依此類推，則a10=
26
26
．

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