（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G．

（1）猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）若AB=3，AD=4，求線段GC的長；

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若, 則 .

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已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)， BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若 BD＝ 6，則四邊形CODE的周長是( )

A．10 B．12 C．18 D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）

A．內(nèi)角和為360° B．鄰角互補(bǔ) C．對(duì)角相等 D．對(duì)角互補(bǔ)

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（本大題共8分，每小題4分）

①（+）+（-） ②

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如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，則正方形的面積為（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

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若，則= ．

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（本題10分）如圖，在△ABC中， O是BC上的點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，與BC交于點(diǎn)E，

D是下半圓的點(diǎn)，且OD⊥BC于點(diǎn)O，并連結(jié)AD交BC于點(diǎn)F，若AC是⊙O的切線．

（1）求證：AC=FC．

（2）若FE=CE=2，求OF的長．

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