【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E．

（1）求△ACD的周長；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】（1）16；（2）∠CAD=105°．

【解析】

試題（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，所以△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；（2）由AB=AC，∠C=25°，可得∠B=∠C=25°，∠BAC=130°，再由AD=BD，可得∠BAD=∠B=25°，所以∠CAD=130°-25°=105°．

試題解析：（1）DE是AB的垂直平分線

AD=BD

△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；

（2）AB=AC

∠B=∠C=25°，

∠BAC=130°

AD=BD

∠BAD=∠B=25°

∠CAD=130°-25°=105°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點A，C落在坐標軸上，且頂點B的坐標為（﹣5，2），將△ABC沿x軸向右平移得到△A1B1C1 ， 使得點B1恰好落在函數(shù)y= 上，若線段AC掃過的面積為48，則點C1的坐標為（ ）
A.（3，2）
B.（5，6）
C.（8，6）
D.（6，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解方程x+（x﹣94）＝35時，小明被難�。韵率切∶鳌⑿←�、小飛同學(xué)的對話和解答過程，請你將其補充完整：

小明：你倆只要幫我講講解此方程第一步的想法、依據(jù)就可以了．

小麗：解此方程的第一步，我觀察到含有括號，我認為應(yīng)先_____，依據(jù)是_____，就可以考慮合并同類項了．

小明利用小麗的想法寫出了完整的解答過程如下：

小飛：解此方程的第一步還可以這樣想，我觀察到此方程含分母，我認為應(yīng)先_____，在方程兩邊都_____，依據(jù)是_____．

小明利用小飛的想法寫出了完整的解答過程如下：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角． 其中正確的是 （填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

②角的對稱軸是角平分線

③兩邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等

④成軸對稱的兩圖形一定全等

⑤到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，

正確的有　　個．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關(guān)．當春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當夏至?xí)r，白晝時長最長．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過13小時的節(jié)氣是（ ）
A.驚蟄
B.小滿
C.秋分
D.大寒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示：

（1）求購進兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實驗中學(xué)學(xué)生會倡議同學(xué)們將用不著的課外書籍捐贈給希望小學(xué)．學(xué)生會對全校的捐贈情況進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A組和B組的人數(shù)比為1：5．

捐書人數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

捐書數(shù)量x/本

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

x≥40

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）a＝　 　，本次參加捐書的總?cè)藬?shù)是　 　；

（2）先求出C組的人數(shù)，再補全“捐書人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點E在AC的延長線上，有下列條件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判斷AB∥CD的是_____．

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