【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
【答案】
(1)解:∵兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,∠AOC:∠AOD=3:7,
∴∠AOC=180°× =54°,
∴∠BOD=54°,
又∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=54°÷2=27°;
(2)解:∵OF⊥OE,∠DOE=27°,
∴∠DOF=63°,
∠COF=180°-63°=117°.
【解析】(1)根據(jù)平角的定義和∠AOC:∠AOD=3:7,可求出∠AOC的度數(shù),再由對(duì)頂角相等可得∠BOD的度數(shù),然后由角平分線的定義可求出∠DOE的度數(shù);
(2)OF⊥OE,可得∠EOF=90° ,進(jìn)而可求出∠DOF的度數(shù),再由∠COF+∠DOF=180°可求出∠COF的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和角的運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個(gè)角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB,根據(jù)下列語句畫出圖形并計(jì)算:延長(zhǎng)線段AB到C , 使BC=3AB , 反向延長(zhǎng)AB到D使AD= AB , 取線段DC的中點(diǎn)E , 若AB=4cm,求BE的長(zhǎng).
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【題目】把拋物線y=x2+4先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的解析式為__________.
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【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕,若EA′恰好平分∠FEB,則∠FEB的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線過B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;
(3)若直線向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.
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