【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）2（x+2）2﹣8=0．

（2）x（x﹣6）=x．

（3）2x2+4x+1=0．

（4）=x．

【答案】（1）x1=0，x2=﹣4；（2）x1=0，x2=7；（3）；（4）原方程的解為x=3．

【解析】

（1）把-8變號后移到等號的右側，方程兩邊同時除以2，然后利用直接開平方法解方程即可；

（2）移項后，利用因式分解法解方程即可；

（3）利用公式法解方程；

（4）兩邊同時平方，得到整式方程后再利用因式分解法進行求解后進行檢驗即可.

（1）2（x+2）2=8，

（x+2）2=4，

x+2=±2，

∴x1=0，x2=﹣4；

（2）x（x﹣6）=x，

x（x﹣6）﹣x=0，

x（x﹣7）=0，

∴x1=0，x2=7；

（3）2x2+4x+1=0，

a=2，b=4，c=1，

b2﹣4ac=16﹣8=8>0，

所以x=，

；

（4）兩邊平方得x+6=x2，

x2﹣x﹣6=0，

（x+2）（x﹣3）=0，

∴x1=﹣2，x2=3，

經(jīng)檢驗，x=﹣2不是原方程的解，

∴原方程的解為x=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．

解：設x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點在上過點分別作、的平行線，分別交、于點、

①如果要得到矩形，那么應具備條件：________；

②如果要得到菱形，那么應具備條件：________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求證：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題12分）如圖甲，在平面直角坐標系中，直線y=x+8分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為2個單位長度．點P為直線y=x+8上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．

（1）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；

（2）求點P的坐標；

（3）如圖乙，若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值

（4）向右移動⊙O（圓心O始終保持在x軸上），試求出當⊙O與直線y=x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

以原點為對稱中心，畫出的中心對稱圖形．

以原點為位似中心，在原點的另一側畫出的位似三角形，與的位似比為；

的面積________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的邊AB上，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F，連接AF．

(1)求證：CD=AF；

(2)若∠AED=2∠ECD，求證：四邊形ADCF是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；

（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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