【題目】如圖，是半圓的直徑，四邊形是內(nèi)接正方形．

（1）求證：；

（2）在正方形的右側(cè)有一正方形，點(diǎn)在上，在半圓上，在上．若正方形的邊為，求正方形的面積．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）正方形的面積為．

【解析】

（1）連接OD，OE，則OD=OE，求證：OC=OF，可以轉(zhuǎn)化為求證Rt△DOC≌Rt△EOF．
（2）連接OH，在Rt△OEF中勾股定理得到OE，然后在Rt△OHG中根據(jù)勾股定理，得到關(guān)于設(shè)正方形FGHK的邊長(zhǎng)為x的方程，就可以求出x的值．得到正方形的面積．

（1）證明：連接，，則，

∵四邊形為正方形

∴，，

∴在和中：

,

∴，

∴．

（2）解：連接，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為．

由已知及（1）可得，．

在中，．

在中，，，

∴．

整理得．

解得（不合題意，舍去），．

∴

∴正方形的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一張三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部時(shí)，∠A、∠1、∠2之間的關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2

C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2

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【題目】如圖，在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問(wèn)道路應(yīng)該多寬?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是等邊三角形，為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，平分，且．

（1）當(dāng)與重合時(shí)(如圖1)，求的度數(shù)；

（2）當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)(如圖2)，求的度數(shù)；

（3）當(dāng)在的外部時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的度數(shù)為　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，．點(diǎn)，分別在邊，上運(yùn)動(dòng)，并保持，，，垂足分別為，．四邊形面積的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E并垂直P(pán)B于D，交PA于C，若⊙O的半徑為2，△PCD的周長(zhǎng)等于12，則△PCD的面積是（ ）.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，以為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

（2）如圖，將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕交于點(diǎn)交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在第一象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)(點(diǎn)除外)，使得與全等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成份，分別標(biāo)有，，…，這個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤(pán)上有固定的指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的區(qū)域?qū)?yīng)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指向分界處要重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指到非分界處）．

（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）轉(zhuǎn)出的數(shù)字是的倍數(shù)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,AE=EB,MN=1,線段MN的兩端在CB,CD上滑動(dòng),當(dāng)CM為何值時(shí),△AED與△CMN相似?

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同步練習(xí)冊(cè)答案