【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.b2＞4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根分別為﹣5和﹣1
D.若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

【答案】D
【解析】解：A、∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣6），開口向上，
∴ax2+bx+c≥﹣6，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），
∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的一個(gè)根為﹣1，
∵拋物線對稱軸為直線x=﹣3，
∴另一個(gè)根為2×（﹣3）﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵﹣2﹣（﹣3）=1，（﹣3）﹣（﹣5）=2，
∴點(diǎn)（﹣5，n）到對稱軸的距離比點(diǎn)（﹣2，m）到對稱軸的距離大，
∴m＜n，本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷出A選項(xiàng)結(jié)論正確，二次函數(shù)的頂點(diǎn)的意義判斷出B選項(xiàng)結(jié)論正確；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求解即可判斷出C選項(xiàng)結(jié)論正確；根據(jù)兩點(diǎn)與對稱軸的距離以及二次函數(shù)的增減性判斷出D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．從圖案中可以看出，第一個(gè)“T”字圖案需要5枚棋子，第二個(gè)“T”字圖案需要8枚棋子，第三個(gè)“T”字圖案需要11枚棋子

(1)照此規(guī)律，擺成第八個(gè)圖案需要幾枚棋子？

(2)擺成第n個(gè)圖案需要幾枚棋子？

(3)擺成第2008個(gè)圖案需要幾枚棋子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，、滿足||+||=0；

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_____；

（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請直接寫出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從某批發(fā)市場以批發(fā)價(jià)每個(gè)元的價(jià)格購進(jìn)個(gè)手機(jī)充電寶，然后每個(gè)加價(jià)元到市場出售．

求售出個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為多少元（結(jié)果用含，的式子表示）？

由于開學(xué)臨近，小麗在成功售出個(gè)充電寶后，決定將剩余充電寶按售價(jià)折出售，并很快全部售完．

①相比不采取降價(jià)銷售，她將比實(shí)際銷售多盈利多少元（結(jié)果用含、的式子表示）？

②若，小麗實(shí)際銷售完這批充電寶的利潤率為________（利潤率利潤進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且|a|=|b|

（1）求出a、b、c各數(shù)的絕對值；

（2）比較a，﹣a、﹣c的大��；

（3）化簡|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面積？

（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面的變形規(guī)律：

；；；…．

解答下面的問題：

（1）仿照上面的格式請寫出=_____；

（2）若n為正整數(shù)，請你猜想=_____；

（3）基礎(chǔ)應(yīng)用：計(jì)算：++ ．

（4）拓展應(yīng)用1：解方程：++ =2016

（5）拓展應(yīng)用2：計(jì)算：++ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；

（3）若甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．

據(jù)上述條件解決下列問題：

①規(guī)定期限是多少天？寫出解答過程；

②在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?

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