【題目】已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半徑．

【答案】解：連接OC，如圖所示：
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE= CD=4cm，
∵∠A=22.5°，
∴∠COE=2∠A=45°，
∴△COE為等腰直角三角形，
∴OC= CE=4 cm，
即⊙O的半徑為4 cm．

【解析】連接OC，由圓周角定理得出∠COE=45°，根據(jù)垂徑定理可得CE=DE=4cm，證出△COE為等腰直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)可得答案．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點和點是坐標軸上兩點，點為坐標軸上一點，若三角形的面積為，則點坐標為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．

（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構成一個三階幻方；

（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段

（1）如圖1，點沿線段自點向點以的速度運動，同時點沿線段點向點以的速度運動，幾秒鐘后，兩點相遇？

（2）如圖1，幾秒后，點兩點相距？

（3）如圖2，，，當點在的上方，且時，點繞著點以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉一周停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點兩點能相遇，求點的運動速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB= ，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

情境再現(xiàn)：

舉世矚目的港珠澳大橋東接香港，西接珠海、澳門,全長千米，是世界上最長的跨海大橋，被譽為“新世界七大奇跡”之一.如圖，香港口岸點至珠�？诎饵c約千米，海底隧道全長約千米，隧道一端的東人工島點到香港口岸的路程為千米.某一時刻，一輛穿梭巴士從香港口岸發(fā)車，沿港珠澳大橋開往珠�？诎�.分鐘后，一輛私家車也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠�？诎�.在私家車出發(fā)的同時，一輛大客車從珠海口岸出發(fā)開往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度為千米/時，大客車的平均速度為千米/時，私家車的平均速度為千米/時.

問題解決：

(1)穿梭巴士出發(fā)多長時間與大客車相遇？

(2)私家車能否在到達珠�？诎肚白飞洗┧蟀褪浚空f明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標為A（1，2），B（4，1），C（2，4）.

（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A’B’C’；

（2）在圖中x軸上作出一點P，使PA+PB的值最小；并寫出點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為(8，8)，將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．

(1)求證：△CBG≌△CDG；

(2)求∠HCG的度數(shù)；判斷線段HG、OH、BG的數(shù)量關系，并說明理由；

(3)連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由.

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同步練習冊答案