【題目】如圖，直線y1＝2x+2交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，直線交x軸、y軸于點(diǎn)B、C，點(diǎn)P(m，1)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為(　　)

A.2B.2.5C.3D.3.5

【答案】B

【解析】

由于P的縱坐標(biāo)為1，故點(diǎn)P在直線y＝1上，要求符合題意的m值，則P點(diǎn)為直線y＝1與題目中兩直線的交點(diǎn)，此時(shí)m存在最大值與最小值，故可求得．

解：∵點(diǎn)P（m，1）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，

故點(diǎn)P在直線y＝1上，如圖所示，

當(dāng)P為直線y＝1與直線y2的交點(diǎn)時(shí)，m取最大值，

當(dāng)P為直線y＝1與直線y1的交點(diǎn)時(shí)，m取最小值，

由 ，解得，即m的最大值為2；

由，解得，即m的最小值為．

則m的最大值與最小值之差為：2﹣（﹣）＝2.5．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(m，n 為常數(shù))．

（1）若拋物線的的對(duì)稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），求 m，n 的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求 n 的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù) a，b( a＜b)，當(dāng) a≤x≤b 時(shí)，恰好有，請(qǐng)直接寫(xiě)出 a，b 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四邊形AEPF＝S△ABC；（4）當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終有EF＝AP．（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是（　　）

A.1個(gè)B.3個(gè)C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，且a＜b．

（1）若△AOC的面積為4，求k值；

（2）若a＝1，b＝k，當(dāng)AO＝AB時(shí)，試說(shuō)明△AOB是等邊三角形；

（3）若OA＝OB，證明：OC＝OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富校園生活，展現(xiàn)同學(xué)們英語(yǔ)表達(dá)的風(fēng)采，某校組織了“英語(yǔ)風(fēng)采大賽”，大賽共設(shè)置四個(gè)比賽項(xiàng)目．八年級(jí)六班的同學(xué)們踴躍報(bào)名，在“才藝表演”項(xiàng)目中，小怡報(bào)名表演古箏，小宏報(bào)名表演小提琴，小童報(bào)名表演笛子，小燦和小源報(bào)名唱英文歌曲．為了取得良好的節(jié)目效果，體現(xiàn)公平公正．文體委員決定采用以下方法搭配組合節(jié)目：制作5張完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)上報(bào)名參加比賽同學(xué)的姓名，將卡片反面朝上洗勻，然后隨機(jī)抽取卡片，卡片正面是誰(shuí)的名字，誰(shuí)就代表班級(jí)參加比賽．

（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求六班才藝表演項(xiàng)目是“樂(lè)器獨(dú)奏”的概率；

（2）隨機(jī)抽取兩張卡片，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小宏和小燦組合參加比賽的概率．（注：可以用分別表示小怡，小宏，小童，小燦，小源的名字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝k1x＋b交x軸于點(diǎn)A（－3，0），交y軸于點(diǎn)B（0，2），并與的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，OB是△ACD的中位線．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)C'是點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，請(qǐng)求出△ABC'的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF∥EC，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE，CF．

（1）求證：△BDF≌△CDE；

（2）當(dāng)ED與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BECF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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