已知，如圖，CD為⊙O的直徑，∠A=22°，AE交⊙O于點(diǎn)B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度數(shù)．

【答案】分析：連接OB，由圓的半徑相等，得到AB=OB，∠OBE=2∠A=44°=∠E，而∠EOD是△AOE的一個外角，由三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，可以求出∠EOA的度數(shù)．
解答：解：連接OB．
∵AB=OC=OB，
∴∠BOC=∠A=22°，
∠EBO=2∠A=44°，
∵OE=OC，
∴∠E=∠EBO=44°，
∴∠EOD=∠A+∠E=22°+44°=66°．
點(diǎn)評：本題考查的是對圓的認(rèn)識，根據(jù)同圓的半徑相等，可以得到OC=OB=OE，然后由三角形中等邊對等角以及三角形一外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和，求出∠EOD的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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21、已知，如圖，CD為⊙O的直徑，∠A=22°，AE交⊙O于點(diǎn)B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度數(shù)．

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（1997•貴陽）已知：如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，M為垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，則⊙O的半徑為
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cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖，CD為⊙O的直徑，∠A=22°，AE交⊙O于點(diǎn)B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1997年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，M為垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，則⊙O的半徑為    cm．

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