【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P.當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為（ ）

A. 3B. 或6C. D. 3或

【答案】D

【解析】

分兩種情形分別求 如圖1中，當⊙P與直線CD相切時；如圖2中當⊙P與直線AD相切時．設切點為K，連接PK，則PK⊥AD，四邊形PKDC是矩形；

如圖1中，當⊙P與直線CD相切時，設PC=PM=x.

在Rt△PBM中,∵PM2=BM2+PB2，

∴x2=42+(8x)2，

∴x=5，

∴PC=5，BP=BCPC=85=3.

如圖2中當⊙P與直線AD相切時，設切點為K，連接PK，則PK⊥AD，四邊形PKDC是矩形.

∴PM=PK=CD=2BM，

∴BM=4，PM=8，

在Rt△PBM中,PB=.

綜上所述，BP的長為3或.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】某旅游風景區(qū)出售一種紀念品，該紀念品的成本為元/個，這種紀念品的銷售價格為（元/個）與每天的銷售數(shù)量（個）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）銷售價格定為多少時，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．

（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀念品，預計每天的銷售數(shù)量可增加，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀念品打八折后售價為多少？

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【題目】小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同�。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．

小明還發(fā)現(xiàn)，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D >∠E． 請你參考小明得出的結論，解答下列問題：

（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,7)，點B的坐標為(0,3)，點C的坐標為(3,0) ．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；

②若在軸的正半軸上有一點D，且∠ACB =∠ADB，則點D的坐標為________；

(2) 如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,m)，點B的坐標為(0,n)，其中m>n>0．點P為軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點(與點A、B不重合)，直線是經(jīng)過點P的一條直線，把沿直線折疊，點B的對應點是點.

(1)如圖1，當時，若點恰好在AC邊上，則的長度為　　　　；

(2)如圖2，當時，若直線，則的長度為　　　　；

(3)如圖3，點P在AB邊上運動過程中，若直線始終垂直于AC，的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；

(4)當時，在直線變化過程中，求面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O是Rt△ABC的外接圓，點D是O上的一個動點，且C，D位于AB的兩側，聯(lián)結AD，BD，過點C作CE⊥BD，垂足為E。延長CE交O于點F，CA，FD的延長線交于點P。

求證：（1）弧AF=弧DC;

（2）△PAD是等腰三角形.

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【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF.

（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；

（2）若半圓O的半徑為12，求涂色部分的周長.

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的兩實數(shù)根是(　　)

A. x1＝1，x2＝﹣1B. x1＝1，x2＝3C. x1＝1，x2＝2D. x1＝1，x2＝3

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【題目】已知：二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論中：①；②；③（的實數(shù)）；④；⑤，其中正確的是（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 1個

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=20，P是AB上（不與點A，B重合）的任一點，點C，D為⊙O上的兩點，若∠APD=∠BPC，則稱∠DPC為直徑AB的“回旋角”，利用圓的對稱性可知：“回旋角”∠DPC的度數(shù)與弧CD的度數(shù)相等.

（1）若∠DPC為直徑AB的“回旋角”，且∠DPC=100°，求∠APD的大小；

（2）若直徑AB的“回旋角”為90°，且△PCD的周長為，求AP的長.

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