Question

17．2016年山西省高中階段招生考試將進(jìn)行理化實(shí)驗(yàn)操作考試，小明所在的學(xué)校結(jié)合近期學(xué)習(xí)內(nèi)容，準(zhǔn)備了3個(gè)物理實(shí)驗(yàn)a，b，c和2個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)d，e，讓學(xué)生從中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行練習(xí)，請用樹狀圖或列表的方法求小明隨機(jī)抽到的2個(gè)實(shí)驗(yàn)恰有1個(gè)物理實(shí)驗(yàn)和1個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的概率．

Answer 1

分析 依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答 解：列表格如下：

	a	b	c	d	e
a	（a，a）	（a，b）	（a，c）	（a，d）	（a，e）
b	（a，b）	（b，b）	（b，c）	（b，d）	（b，e）
c	（a，c）	（c，b）	（c，c）	（c，d）	（c，e）
d	（a，d）	（d，b）	（d，c）	（d，d）	（d，e）
e	（a，e）	（e，b）	（e，c）	（e，d）	（e，e）

由列表可知所有可能情況數(shù)由25種，其中明隨機(jī)抽到的2個(gè)實(shí)驗(yàn)恰有1個(gè)物理實(shí)驗(yàn)和1個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的情況數(shù)有20種．所以抽到的2個(gè)實(shí)驗(yàn)恰有1個(gè)物理實(shí)驗(yàn)和1個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的概率=$\frac{20}{25}$=$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 此題考查列樹狀圖解決概率問題；找到小明抽到物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．