如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點
（1，2），（，）（），過點B作軸的垂線,垂足為C.

（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當△ABC面積為時，求點B的坐標；
（3）在（2）的情況下，直線y=ax－1過線段AB上一點P（P不與A、B重合），求a的取值范圍．
（1）（2）（，）（3）＜a＜3
（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，2） ∴…………2分
∴反比例函數(shù)的解析式為：                ………3分
（2）∵點在的圖象上，∴，即…………4分
又∵，
∴                         …………………… 5分
∴   
∴B的坐標為（，）  ……………………………………7分
（3）將A（1，2）、B（，）分別代入y=ax－1得：a1=3，a2=
∴a的取值范圍為＜a＜3………………………………………………9分
（1）把A點坐標代入函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式；
（2）△ABC中，BC=m，根據(jù)三角形的面積即可求得m的值，代入反比例函數(shù)解析式即可求得B的坐標;
（3）將A、B點坐標分別代入到y=ax－1，得出a的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限．
（1）求的取值范圍；
（2）若一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個交點的縱坐標是4．
①求當時反比例函數(shù)的值；
②當時，求此時一次函數(shù)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB與軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點.AD⊥軸于點D，BE∥軸且與軸交于點E.
（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；
（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

右表反映了x與y之間存在某種函數(shù)關系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關系式：
y=x+7，y=x-5， ，
x
…
-6
-5
3
4
…
y
…
1
1.2
-2
-1.5
…
（1）從所給出的幾個式子中選出一個你認為滿足上表要求的函數(shù)表達式：          ；
（2）請說明你選擇這個函數(shù)表達式的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點，則此函數(shù)圖像也經(jīng)過的點是（    ）
A         B        C             D  

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)圖所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P,Q，連接OP,OQ.則以下結論

①x＜0時，，
②△OPQ的面積為定值，
③x＞0時，y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確的結論是（    ）
A．①②④B．②④⑤
C．③④⑤ D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線經(jīng)過A、E兩點，若AC:OB=1:3，梯形AOBC面積為24，則k=（ ）

A、    B、   C、    D、

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個變量、不是反比例的關系是（   ）
A．書的單價為12元，售價（元）與書的本數(shù)（本）
B．
C．當時，式子中的與
D．小亮上學用的時間（分鐘）與速度（米/分鐘）

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