【題目】已知二次函數(shù)y1＝2x2-4x和一次函數(shù)y2＝-2x，規(guī)定：當(dāng)x任取一個值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較大值為M；若y1＝y2，則M＝y1＝y2.下列說法錯誤的是 ( )

A.當(dāng)x＞2時，M＝y1B.當(dāng)x＜0時，M隨x的增大而減小

C.M的最小值為-2D.若M＝-1時，則

【答案】D

【解析】

通過解方程2x2-4x=-2x得兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為（0，0），（1，-2），利用新定義和函數(shù)圖象逐項判斷即可.

二次函數(shù)y1＝2x2-4x和一次函數(shù)y2＝-2x的圖像如圖所示：

解方程2x24x=2x,解得x1=0，x2=1,兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為(0,0),(1,2)，

當(dāng)x>2時,M=y1，所以A選項說法正確；

當(dāng)x<0時,M=y1，M隨x的增大而減小，所以B選項說法正確；

當(dāng)x≤0，M的最小值為0；當(dāng)0<x≤1時，M的最小值為2；當(dāng)x≥1時，M的最小值為2，所以M的最小值為2，所以C選項說法正確；

當(dāng)M=1時,若0<x<1，則2x=1,解得；若x>1，則2x24x=1, ，所以D選項說法錯誤.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年的淘寶雙十一，開場11秒后，銷售額突破十億，3分鐘破百億，最終成交額定格在1682億元上，在今年的雙十一前夕，某企業(yè)生產(chǎn)一種必需商品作為雙十一的主打商品，經(jīng)過之前的長期市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，商品的月總產(chǎn)量穩(wěn)定在600件，商品的月銷售量a（件）由固定銷售量與浮動銷售量兩個部分組成，其中固定銷售量保持不變，浮動銷售量與售價x（元/件）（x≤10）成反比，且得到了如下表格中的信息：

售價x（元/件）

5

8

月銷售量Q（件）

580

400

（1）求Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)的所有商品正好銷售完，求售價x；

（3）求售價x為多少時，月銷售額最大，并求這個最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC＝∠CPB＝60°．

（1）求證：PA+PB＝PC；

（2）若BC＝，點P是劣弧AB上一動點（異于A、B），PA、PB是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的兩根，求m的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，對角線，相交于點，點，分別從，兩點同時出發(fā)，以的速度沿，運動，到點，時停止運動，設(shè)運動時間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當(dāng)F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分類討論在數(shù)學(xué)中既是一個重要的策略思想又是一個重要的數(shù)學(xué)方法.例如對于像x2+|x|-6＝0這樣含有絕對值符號的方程，可采用如下的分類討論方法：

解：當(dāng)x≥0時，原方程可化為x2+x-6＝0.

解得：x1＝-3，x2＝2.

∵x≥0，∴x＝2.

當(dāng)x＜0時，原方程可化為x2-x-6＝0，

解得：x1＝3，x2＝-2.

∵x＜0，∴x＝-2.

綜上可得：原方程的解為x1＝-2，x2＝2.

仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-4＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點，與軸交于點，其頂點為，連接，過點作軸的垂線.

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）直線上是否存在點，使的面積等于的面積的3倍？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+（a＞0，b＜0）的圖象與x軸只有一個公共點A

（1）當(dāng)a=時，求點A的坐標(biāo)；

（2）過點A的直線y=x+k與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，當(dāng)b≥﹣1時，求點B的橫坐標(biāo)m的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一場籃球比賽中，一名球員在關(guān)鍵時刻投出一球，已知球出手時離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，已知籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19米．

（1）以地面為x軸，籃球出手時垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求籃球運行的拋物線軌跡的解析式；

（2）通過計算，判斷這個球員能否投中？

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