Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A、B 到表示-2 的點(diǎn)的距離都為 6，P 為線段 AB 上任一點(diǎn)，C，D 兩點(diǎn)分別從 P，B 同時(shí)向 A 點(diǎn)移動(dòng)，且 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度 為每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.

（1）A 點(diǎn)表示數(shù)為 ，B 點(diǎn)表示的數(shù)為 ，AB= .

（2）若 P 點(diǎn)表示的數(shù)是 0，

①運(yùn)動(dòng) 1 秒后，求 CD 的長(zhǎng)度；

②當(dāng) D 在 BP 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.

（3）若 t=2 秒時(shí)，CD=1，請(qǐng)直接寫出 P 點(diǎn)表示的數(shù).

Answer 1

【答案】⑴-8;4;12；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

⑴根據(jù)點(diǎn) A、B到表示-2 的點(diǎn)的距離都為6，列式即可求出A,B所表示的數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出AB的長(zhǎng)度.

（2）①運(yùn)動(dòng)一秒后，C點(diǎn)為-2，D點(diǎn)為1，即可求出CD的長(zhǎng)度.

②當(dāng)點(diǎn)D在BP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別用含的式子表示出AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，即可發(fā)現(xiàn)線段AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系式.

（3）t=2秒時(shí)，D點(diǎn)為-2，根據(jù)CD=1，則C=-3或-1即可求出點(diǎn)P表示的數(shù).

⑴

故答案為：-8;4;12；

⑵①運(yùn)動(dòng)一秒后，C點(diǎn)為-2，D點(diǎn)為1，所以CD=3；

②當(dāng)點(diǎn)D在BP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，,此時(shí)C在線段AP上，AC=8-2t，

CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD；

⑶若 t=2秒時(shí)，D點(diǎn)為-2，若 CD=1，則 C=-3 或-1，

①當(dāng) C=-3 時(shí)，CP=4，此時(shí) P=1；

②當(dāng) C=-1 時(shí)，P=3.