已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(2,4)與B(-1,-5),求:
(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
(2)△AOB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
分析:(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可;
(2)首先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo),△AOB的面積=△AOC的面積+△COB的面積.
解答:解;(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),
∵圖象經(jīng)過A(2,4),B(-1,-5)兩點(diǎn),
2k+b=4
-k+b=-5
,
解得:
k=3
b=-2

∴一次函數(shù)解析式為y=3x-2;

(2)當(dāng)x=0時(shí),y=3×0+2=-2,
則C(0,-2),OC=2,
△AOB的面積是:
1
2
×2×2+
1
2
×2×1=3.
點(diǎn)評:此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,以及利用圖象計(jì)算三角形的面積,解決問題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)解析式,算出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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1
2
,0)
1
2
,0)

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已知一次函數(shù)的圖象過(3,5)和(-4,-9)兩點(diǎn).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
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