（2013•澄海區(qū)模擬）解分式方程：
3
x-2
+
x
2-x
=1．
分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：方程兩邊都乘以（x-2）得，3-x=x-2，
移項(xiàng)合并得：2x=5，
解得：x=
5
2
，
經(jīng)檢驗(yàn)x=
5
2
是原方程的解，
∴原分式方程的解是x=
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）光的傳播速度為300000km/s，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
3×105
3×105
km/s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷(xiāo)售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）降價(jià)后每件商品盈利
（20-x）
（20-x）
元，商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加
10x
10x
件 （用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2240元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”．
（1）第5個(gè)三角形數(shù)是
15
15
，第n個(gè)“三角形數(shù)”是
n(n+1)
2
n(n+1)
2
，第5個(gè)“正方形數(shù)”是
25
25
，第n個(gè)正方形數(shù)是
n2
n2
；
（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④
25=10+15
25=10+15
，⑤
36=15+21
36=15+21
，…．
請(qǐng)寫(xiě)出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式；
（3）在（2）中，請(qǐng)?zhí)骄康趎個(gè)等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若在x軸下方且平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)M、N，若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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