△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC=4，下面四個(gè)結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4；④△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為 1：4；其中正確的有　   　．（只填序號(hào)）
①②③

分析：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，DE=BC=2。
∴△ADE∽△ABC。
∴。
∴△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4，
△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為 1：2，
故①②③正確，④錯(cuò)誤。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，A′、B′均在圖中格點(diǎn)上，若線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A(yíng)′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

A、      B、（m，n）       C、       D、 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是
A．若，則a=m
B．若a＞b，則am＞bm
C．兩個(gè)等腰三角形必定相似
D．位似圖形一定是相似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在 AB外選一點(diǎn) C，連結(jié) AC和 BC，并分別找出它們的中點(diǎn) M、N．若測(cè)得MN＝15m，則A、B兩點(diǎn)的距離為            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M。

（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AD，BC相交于點(diǎn)O，王大爺量得AD長(zhǎng)3米，BC長(zhǎng)9米，王大爺準(zhǔn)備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為（   ）
A．1:14B．3:14C．1:16D．3:16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，添加一個(gè)條件：　   　，使△ADE∽△ACB，（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米。

（1）求路燈A的高度；
（2）當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的影長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．

（1）試說(shuō)明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案