【題目】今年“中秋”節(jié)前,朵朵的媽媽去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干,放入不透明的盒中,此時從盒中隨機取出五仁月餅的概率為;爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后,這時隨機取出五仁月餅的概率為

(1)請你用所學(xué)知識計算:媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只?

(2)若朵朵一次從盒內(nèi)剩余月餅中任取2只,問恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少?(用列表法或樹狀圖計算)

【答案】(1)爸爸買了五仁月餅和豆沙月餅5只、10只.(2)

【解析】試題分析:(1)設(shè)爸爸買的五仁月餅和豆沙月餅分別為x只、y只,利用概率公式列方程得到,然后解方程組即可;

(2)由題可知,盒中剩余的五仁月餅和豆沙月餅分別為2只、3只,我們不妨把兩只五仁月餅記為a1、a2;3只豆沙月餅記為b1、b2、b3,利用列表法可展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),找出五仁月餅、豆沙月餅各1只的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

試題解析:(1)設(shè)爸爸買的五仁月餅和豆沙月餅分別為x只、y只,

根據(jù)題意得,解得;

經(jīng)檢驗x=5,y=10是方程組的解,

所以爸爸買了五仁月餅和豆沙月餅5只、10只;

(2)由題可知,盒中剩余的五仁月餅和豆沙月餅分別為2只、3只,我們不妨把兩只五仁月餅記為a1、a2;3只豆沙月餅記為b1、b2、b3,則可列出表格如下:

a1

a2

b1

b2

b3

a1

a1a2

a1b1

a1b2

a1b3

a2

a2a1

a2b1

a2b2

a2b3

b1

b1a1

b1a2

b1b2

b1b3

b2

b2a1

b2a2

b2b1

b2b3

b3

b3a1

b3a2

b3b1

b3b2

共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中五仁月餅、豆沙月餅各1只的結(jié)果數(shù)為12,

所以五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率=

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同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn):P為圓上任意一點,當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時,且AB切⊙O于點A,此時弦切角∠CAB=∠P(圖甲)

證明:∵AB切⊙O于點A, ∴∠CAB=90°, 又∵AC是直徑, ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

問題拓展:若AC不經(jīng)過圓心O(如圖乙),該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎?

請說明理由。

知識運用:如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D,與AB、AC分別相交于E、F。 求證:EF∥BC。

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【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.

(1)求A,B兩點的坐標;

(2)過B點作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA, 直線BP的解析式.

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【題目】截止到2015年6月1日,北京市已建成34個地下調(diào)蓄設(shè)施,蓄水能力達到140000立方米,將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。
A.14×104
B.1.4×105
C.1.4×106
D.14×106

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【題目】ABC中,AB10AC2,BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于_______

【答案】106

【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,

如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時BC=BD+CD=8+2=10;

如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時BC=BD-CD=8-2=6,

BC的長為6或10.

型】填空
結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)

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