Question

【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為千米/分，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的部分函數(shù)圖象如圖．

(1)A、B兩地相距____千米，甲的速度為____千米/分；

(2)求線段EF所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需多少分鐘到達(dá)終點(diǎn)B？

Answer 1

【答案】(1)24，；(2)y＝﹣x+33；(3)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需50分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．

【解析】

(1)觀察圖象知A、B兩地相距為24km，由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了2千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛2千米用了6分鐘，則甲的速度是千米/分鐘；

(2)列方程求出相遇時(shí)的時(shí)間，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；

(3)根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得乙到達(dá)A站需要的時(shí)間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達(dá)B站需要的時(shí)間，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案

解：(1)觀察圖象知A、B兩地相距為24km，

∵甲先行駛了2千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛2千米用了6分鐘，

∴甲的速度是千米/分鐘；

故答案為：24，；

(2)設(shè)甲乙經(jīng)過a分鐘相遇，根據(jù)題意得，

，解答a＝18，

∴F(18，0)，

設(shè)線段EF表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，根據(jù)題意得，

，解得，

∴線段EF表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+33；

(3)相遇后乙到達(dá)A地還需：(18×)÷＝4(分鐘)，

相遇后甲到達(dá)B站還需：(12×)÷＝54(分鐘)

當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需54﹣4＝50分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．