If the ratio of the degree of exterior angle of∠A，∠B and∠C that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree of∠A，∠B and∠C is（　�。�
分析：外角與內(nèi)角的和為180°，所以三角形的三個(gè)外角與內(nèi)角之和為540°，三角形內(nèi)角和為180°，又有各個(gè)外角的比例，可分別求出各個(gè)外角，即可求出其各個(gè)內(nèi)角的大小，進(jìn)而可求其比例．
解答：解：∵外角與內(nèi)角之和為180°，
∴三角形的三個(gè)外角與內(nèi)角之和為540°，
又三角形的內(nèi)角和為180°，
∴外角之和為540°-180°=360°，
又∵△ABC∠A、∠B、∠C的外角之比是5：4：3，
∴三個(gè)外角分別是150°，120°，90°．
故三角形的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C分別是30°，60°，90°．
故三個(gè)內(nèi)角的比是∠A：∠B：∠C=30°：60°：90°=1：2：3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Let a be the length of a diagonal of a square，b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively．If b：a=a：c，then the ratio of area of the square and rhombus is（　�。�
（英漢詞典：length長(zhǎng)度；diagonal對(duì)角線；square正方形；rhombus菱形；respectively分別地；ratio比；area面積）
A、1：1
B、2：
3
C、1：
2
D、1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年第二十二屆“希望杯”全國(guó)初一數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 題型：選擇題

If the ratio of the degree of exterior angle of ∠A，∠B and ∠C

 that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree

of ∠A，∠B and ∠C is （    ）

A、5：4：3      B、3：4：5      C、1：2：3      D3：2：1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

If the ratio of the degree of exterior angle of∠A，∠B and∠C that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree of∠A，∠B and∠C is


  1. A.
    5：4：3
  2. B.
    3：4：5
  3. C.
    1：2：3
  4. D.
    3：2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

If the ratio of the degree of exterior angleof ∠A，∠B and ∠C

 that are in the triangleABC is 5：4：3，then the ratio of the degree

of ∠A，∠B and ∠C is （    ）

A、5：4：3     B、3：4：5     C、1：2：3     D3：2：1

 

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