如圖：PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)圓心的割線，PA=10，PB=5，則tan∠PAB的值為_(kāi)_____．
設(shè)BC=x，PC=BC+BP=x+5，PA=4，
∵PA為⊙O的切線，PC為⊙O的割線，
∴PA2=PB•PC，即100=5（x+5），
解得：x=15，
則BC=15；
∵PA為⊙O的切線，
∴∠PAB=∠C，又∠P=∠P，
∴△PBA∽△PAC，
∴
AB
AC
=
PB
PA
，又PB=5，PA=10，
∴AC=2AB，
∴tan∠PAB=tan∠C=
AB
AC
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4
3
，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接OD，OB，DE．
（1）求證：OD⊥DE；
（2）求sin∠ABO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，C為劣弧AB的中點(diǎn)．
（1）若⊙O的半徑為5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）試探究AD和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若AD=3，AC=
15
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一機(jī)械零件的橫截面如圖所示，作⊙O1的弦AB與⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．陰影面積為100πcm2
B．陰影面積為50πcm2
C．陰影面積為25πcm2
D．因缺少數(shù)據(jù)陰影面積無(wú)法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，直線AM⊥AN，⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點(diǎn)，連接OC、BC，則有∠ACB=∠OCB；（請(qǐng)思考：為什么？）如果測(cè)得AB=a，則可知⊙O的半徑r=a．（請(qǐng)思考：為什么？）
（1）將圖①中直線AN向右平移，與⊙O相交于C1、C2兩點(diǎn)，⊙O與AM的切點(diǎn)仍記為B，如圖②．請(qǐng)你寫(xiě)出與平移前相應(yīng)的結(jié)論，并將圖②補(bǔ)充完整；判斷此結(jié)論是否成立，且說(shuō)明理由．
（2）在圖②中，若只測(cè)得AB=a，能否求出⊙O的半徑r？若能求出，請(qǐng)你用a表示r；若不能求出，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件（補(bǔ)充條件時(shí)不能添加輔助線，若補(bǔ)充線段請(qǐng)用b表示，若補(bǔ)充角請(qǐng)用α表示），并用a和補(bǔ)充的條件表示r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過(guò)AC的中點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：MO=
1
2
BC；
（Ⅱ）求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的大小是（　�。�
A．70°B．40°C．50°D．20°

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同步練習(xí)冊(cè)答案