【題目】計(jì)算:(π﹣2017)0+ cos45°﹣|﹣3|+( )﹣1 .
【答案】解:原式=1+ × ﹣3+2 =1+1﹣3+2
=1.
【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,特殊角的三角函數(shù)值,以及絕對值的代數(shù)意義化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識,掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)),以及對整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解,了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解下面內(nèi)容,并解決問題:
善于思考的小明在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》一章后,自己探究出了下面的兩個結(jié)論:
①,,和都是9×4的算術(shù)平方根,
而9×4的算術(shù)平方根只有一個,所以=.
②,,和都是9×16的算術(shù)平方根,
而9×16的算術(shù)平方根只有一個,所以 .
請解決以下問題:
(1)請仿照①幫助小明完成②的填空,并猜想:一般地,當(dāng)a≥0,b≥0時,與、之間的大小關(guān)系是怎樣的?
(2)再舉一個例子,檢驗(yàn)?zāi)悴孪氲慕Y(jié)果是否正確.
(3)運(yùn)用以上結(jié)論,計(jì)算:的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,將△PQC沿BC翻折,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒,若四邊形QPCP′為菱形,則t的值為( )
A. B. 2 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用簡便方法計(jì)算:
(1)(-3)+(+8)-(-5);
(2)(-)+(+)+(+)+(-1);
(3)(-3)-(-)+(-0.5)+3;
(4)(+3)+(-2)-(-5)-(+);
(5)(-0.25)+(-3)-|-1|-(-3);
(6)(+)+(+17)+(-1)-(+7)-(-2)+(-).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=30°,將△DCB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°后,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合,得到△ACE,若AB=3,BC=4,則BD=(提示:可連接BE)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下面系列圖形中第一個最小的等腰直角三角形的面積都是 1,后一個等腰直角三 角形的斜邊恰好是前一個等腰直角三角形的直角邊的 2 倍,請計(jì)算每個圖形的面積,并填在 相應(yīng)的空中,
圖形 1 面積=_____,圖形 2 面積=_____,圖形 3 的面積=_____,
…………
圖形 4 的面積=_____, 圖形 n 的面積=_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如下圖, AB∥CD,點(diǎn)E,F分別為AB,CD上一點(diǎn).
(1) 在AB,CD之間有一點(diǎn)M(點(diǎn)M不在線段EF上),連接ME,MF,試探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請補(bǔ)全圖形,并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,選其中一個進(jìn)行證明.
(2)如下圖,在AB,CD之間有兩點(diǎn)M,N,連接ME,MN,NF,請選擇一個圖形寫出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系(不需證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).
(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C.
(2)將點(diǎn)C向下平移3個單位到D點(diǎn),將點(diǎn)A先向左平移3個單位,再向下平移1個單位到E點(diǎn),在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn).
(3)求△EBD的面積S△EBD.
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