【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點(diǎn)E在線段DE上,點(diǎn)A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長AE交CG于點(diǎn)H.

(1)求sinEAC的值.

(2)求線段AH的長.

【答案】(1)、;(2)、

【解析】

試題分析:(1)、作EMAC于M,根據(jù)sinEAM=求出EM、AE即可解決問題;(2)、先證明GDC≌△EDA,得GCD=EAD,推出AHGC,再根據(jù)SAGC=AGDC=GCAH,即可解決問題.

試題解析:(1)、作EMAC于M. 四邊形ABCD是正方形, ∴∠ADC=90°,AD=DC=3,DCA=45°,

在RTADE中,∵∠ADE=90°,AD=3,DE=1, AE==,

在RTEMC中,∵∠EMC=90°,ECM=45°,EC=2, EM=CM=,

在RTAEM中,sinEAM===

(2)、在GDC和EDA中,, ∴△GDC≌△EDA, ∴∠GCD=EAD,GC=AE=,

∵∠EHC=EDA=90°, AHGC, SAGC=AGDC=GCAH, ×4×3=××AH,

AH=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某幼兒園購買了A,B兩種型號(hào)的玩具,A型玩具的單價(jià)比B型玩具的單價(jià)少9元,已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等.

1)該幼兒園購買的A,B型玩具的單價(jià)各是多少元?

2)若A,B兩種型號(hào)的玩具共購買200件,且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍,則購買這些玩具的總費(fèi)用最少需要多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:將一個(gè)函數(shù)的圖象在y軸左側(cè)的部分沿x軸翻折,其余部分不變,兩部分組成的函數(shù)圖象,稱為這個(gè)函數(shù)的變換圖象.

1)點(diǎn)A-1,4)在函數(shù)y=x+m的變換圖象上,求m的值;

2)點(diǎn)Bn,2)在函數(shù)y=-x2+4x的變換圖象上,求n的值;

3)將點(diǎn)C,1)向右平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)D.當(dāng)線段CD與函數(shù)y= -x2+4x+t的變換圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展校園美德少年評(píng)選活動(dòng),共有助人為樂,自強(qiáng)自立、孝老愛親,誠實(shí)守信四種類別,每位同學(xué)只能參評(píng)其中一類,評(píng)選后,把最終入選的20位校園美德少年分類統(tǒng)計(jì),制作了如下統(tǒng)計(jì)表,后來發(fā)現(xiàn),統(tǒng)計(jì)表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的,后兩行的數(shù)據(jù)中有一個(gè)是錯(cuò)誤的.

類別

頻數(shù)

頻率

助人為樂美德少年

a

0.20

自強(qiáng)自立美德少年

3

b

孝老愛親美德少年

7

0.35

誠實(shí)守信美德少年

6

0.32

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)表中的a   ,b   ;

2)統(tǒng)計(jì)表后兩行錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是   ,該數(shù)據(jù)的正確值是   

3)校園小記者決定從A,B,C三位自強(qiáng)自立美德少年中隨機(jī)采訪兩位,用畫樹狀圖或列表的方法,求A,B都被采訪到的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,分別為、上的點(diǎn),沿直線折疊,使點(diǎn)B恰好落在上的處,當(dāng)恰好為直角三角形時(shí),的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P1OA1P2A1A2,P3A2A3,…,是等腰直角三角形,點(diǎn)P1,P2P3,…,在反比例函數(shù)y的圖象上,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…都在x軸上,則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-2,01,2,連續(xù)拋擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)M(ab)落在以A(6,0),B(2,0)C(0,2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是________

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【題目】如圖,已知A(30),B(0,-1),連接AB,B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖2,P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)(2)的條件下,C、P、Q三點(diǎn)共線,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AD3厘米,ABa厘米(a>3).動(dòng)點(diǎn)MN同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),分別沿B→A,B→C運(yùn)動(dòng),速度是1厘米/秒.過M作直線垂直于AB,分別交ANCDP,Q.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)a4厘米,t1秒,則PM______厘米;

(2)a5厘米,求時(shí)間t,使△PNB∽△PAD,并求出它們的相似比;

(3)若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,求a的取值范圍;

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