Question

【題目】某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元設計費；

乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費。

（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？

（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？

（3）什么情況下兩公司的收費相同？

Answer 1

【答案】制作材料大于300份時，選擇甲公司比較合算，制作材料小于300份時，選擇乙公司比較合算，制作材料等于300份時，兩公司收費相同.

【解析】試題分析：根據(jù)題意，分別列出兩種方式的收費關系式，然后分類討論即可.

試題解析：設該單位制作x份宣傳材料，花費y元；

則選擇甲公司時，花費金額為y甲=20x+3000（x≥0）

選擇乙公司時，花費金額為y乙=30x（x≥0）

由y甲＞y乙即20x+3000＞30x得0≤x＜300

即0≤x＜300時，應選擇乙公司比較合算；

由y甲=y乙即20x+3000=30x得x=300

即x=300時，選擇甲公司或乙公司都可；

由y甲＜y乙即20x+3000＜30x得x＞300，

即x＞300，應選擇甲公司．