【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)m=﹣3時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn)

D. 當(dāng)m＜0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減小

【答案】D

【解析】分析：A、把m=-3代入[2m，1-m，-1-m]，求得[a，b，c]，求得解析式，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解答即可；
B、令函數(shù)值為0，求得與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式解決問題；
C、首先求得對稱軸，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；
D、根據(jù)特征數(shù)的特點(diǎn)，直接得出x的值，進(jìn)一步驗證即可解答．

詳解：

因為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]；

A、當(dāng)m=﹣3時，y=﹣6x2+4x+2=﹣6（x﹣）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；此結(jié)論正確；

B、當(dāng)m＞0時，令y=0，有2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=0，解得：x1=1，x2=﹣﹣，

|x2﹣x1|=+＞，所以當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于，此結(jié)論正確；

C、當(dāng)x=1時，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=2m+（1﹣m）+（﹣1﹣m）=0 即對任意m，函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，0）那么同樣的：當(dāng)m=0時，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點(diǎn)（1，0），當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn)（1，0），故當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點(diǎn)此結(jié)論正確．

D、當(dāng)m＜0時，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m） 是一個開口向下的拋物線，其對稱軸是：直線x=，在對稱軸的右邊y隨x的增大而減�。驗楫�(dāng)m＜0時，，即對稱軸在x=右邊，因此函數(shù)在x=右邊先遞增到對稱軸位置，再遞減，此結(jié)論錯誤；

根據(jù)上面的分析，①②③都是正確的，④是錯誤的．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E，交線段DC的延長線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．

（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點(diǎn)，求∠BDM的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)為點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn).

（1）寫出拋物線的對稱軸及點(diǎn)的坐標(biāo)，

（2）將矩形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形.

①當(dāng)點(diǎn)恰好落在的延長線上時，如圖2，求點(diǎn)的坐標(biāo).

②在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線分別與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)，點(diǎn).若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示. 動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸向右以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B以同樣的速度運(yùn)動到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，解答下列問題.

（1）當(dāng)t=2時，AP= 個單位長度，當(dāng)t=6時，AP= 個單位長度；

（2）直接寫出整個運(yùn)動過程中AP的長度(用含t的代數(shù)式表示)；

（3）當(dāng)AP=6個單位長度時，求t的值；

（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB的3等分點(diǎn)時，t的值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2:與x軸交于點(diǎn)C，與直線l1交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)k=1時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖1，點(diǎn)D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點(diǎn)F，若DF=2DE，求k的值；

（3）如圖2，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點(diǎn)R，若PR=PC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O,且AC平分∠DAB

(1)求證:四邊形ABCD是菱形

(2)若AC=16,BD=12,試求點(diǎn)O到AB的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次，可以得到___________條折痕.

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同步練習(xí)冊答案