Question

（2012•邢臺(tái)二模）已知

x+2y=7 2x-y=4

，求

x+y

x-y

+

4-x

7-y

的值．

Answer 1

分析：求出已知方程組的解集，得到x與y的值，將x與y的值代入所求式子中計(jì)算，即可得到所求式子的值．

解答：解：

x+2y=7① 2x-y=4②

，
①+②×2得：5x=15，
解得：x=3，
把x=3代入①得：3+2y=7，
解得：y=2，
∴

x=3 y=2

，
則

x+y

x-y

+

4-x

7-y

=

3+2

3-2

+

4-3

7-2

=

26

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及一元二次方程組的解法，求出方程組的解得到x與y的值是解本題的關(guān)鍵．