(1)如圖；P是⊙O外的一點，直線PO分別交⊙O于點A、B，則PA是點P到⊙O上的點的最短距離，PB是點P到⊙O上的點的最長距離．你能說明理由嗎？

(2)設P為⊙O外的一點，點P到⊙O上的點的最短距離為3，最長距離為7．求⊙O的半徑r．

答案：略
解析：

(1)在⊙O上任取一點C(不為點A、B)，連接PC、OC(如圖(1))．

∵PO＜PC＋OC，PO=PA＋OA，OA=OC，PA＜PC，PA是點P到⊙O上的點的最短距離．

在⊙O上任取一點D(不為點A、B)，連接PD、OD(如圖(2))．∵PO＋OD＞PD，OD=OB，∴PO＋OB＞PD，即PB＞PD，PB是點P到⊙O上的點的最長距離．

(2)由(1)，知2r=7－3=4，r=2


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，點D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面積為
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點作直線與AF垂直，交AF延長線于D點，且交AB精英家教網(wǎng)的延長線于C點．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，DE=
3
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，D是△ABC的BC邊上一點，若△ABD∽△CBA，則還需具備的條件是
∠BAD=∠C
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O切于D，CB⊥AB，延長CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BC是圓O的直徑，AD垂直BC于D，
BA
=
AF
，BF與AD交于E，
求證：（1）AE=BE，
（2）若A，F(xiàn)把半圓三等分，BC=12，求AD的長．

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