【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A．B、C、D均落在格點上．

（Ⅰ）計算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．

【答案】22

【解析】

（1）直接根據(jù)勾股定理分別計算的值，再相加即可；
（2）以AB為邊做正方形，這個正方形的面積是26，再作同底邊平行四邊形，使它的面積為4，直線MN交AH于點Q，交GB于點P，得矩形ABPQ；

解：(1)∵

∴

故答案為22；

(2)如圖，以AB為邊做正方形ABGH，再作平行四邊形HMNG，直線MN交AH于點Q，交GB于點P，矩形ABPQ即為所求．

理由是：∵

∴S矩形HQNG=SHMNG=4，

∵S正方形ABGH=

∴S矩形ABPQ=264=22，

所以畫出的矩形ABPQ的面積等于

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F．

（1）求證：BD＝BF；

（2）填空：

①若⊙O的半徑為5，tanB＝，則CF＝　 　；

②若⊙O與BF相交于點H，當∠B的度數(shù)為　 　時，四邊形OBHE為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧交邊于D，E兩點（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）.過D、E分別作AB和BC的垂線段交于F、G兩點，如果線段DF=x，EG=y，則x、y的關系式為（ ）

A.20x-15y=B.20x-15y=

C.15x-20y=D.15x-20y=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=的圖像與軸的一個交點為A（-1，0），另一個交點為B，與軸交于點C（0，﹣3），頂點為D．

（1）求二次函數(shù)的解析式和點D的坐標；

（2）若點M是拋物線在軸下方圖像上的一動點，過點M作MN∥軸交線段BC于點N，當MN取最大值時，點M 的坐標；

（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點D落在x軸上，原拋物線上一點P平移后的對應點為Q，如果∠OQP=∠OPQ，試求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點M是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點M不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BM作垂線，垂足分別為點E、F，點O為AC的中點．

⑴如圖1,當點M與點O重合時，OE與OF的數(shù)量關系是 ．

⑵直線BM繞點B逆時針方向旋轉，且∠OFE=30°．

①如圖2，當點M在線段AC上時，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關系？請你寫出來并加以證明；

②如圖3，當點M在線段AC的延長線上時，請直接寫出線段CF、AE、OE之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過，，三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點，使的值最小，求點的坐標；

（3）點為軸上一動點，在拋物線上是否存在一點，使以，，，四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，將繞點順時針旋轉，使點落在點處，得到，過點作平行于軸的直線交于點，交軸于點，直線交于點.，.

（1）求經過點、的反比例函數(shù)和直線：的解析式；

（2）過點作軸，求五邊形的面積；

（3）直接寫出當時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形和正方形中，點在上，，，是的中點，與交于點0．則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，點，分別是邊，上的動點，且，點關于的對稱點恰好落在的內角平分線上，則長為_______________．

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