【題目】某校為了了解學(xué)生在校吃午餐所需時(shí)間的情況,抽查了20名同學(xué)在校吃午餐所花的時(shí)間,獲得如下數(shù)據(jù)(單位:min):
10,12,15,10,16,18,19,18,20,38,
22,25,20,18,18,20,15,16,21,16.
(1)若將這些數(shù)據(jù)分為6組,請(qǐng)列出頻數(shù)表,畫出頻數(shù)直方圖;
(2)根據(jù)頻數(shù)直方圖,你認(rèn)為校方安排學(xué)生吃午餐時(shí)間多長(zhǎng)為宜?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)見解析;(2)校方安排學(xué)生吃午餐時(shí)間25 min左右為宜,因?yàn)榧s有90%的學(xué)生在25 min內(nèi)可以就餐完畢
【解析】
(1)找出20名學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間的最大值與最小值,根據(jù)(最大值-最小值)÷6可得到組距.然后根據(jù)組距列出頻數(shù)表,畫出頻數(shù)直方圖.
(2)由(1)分析即可得解.
(1)
組別(min) | 劃記 | 頻數(shù) |
9.5~14.5 | 3 | |
14.5~19.5 | 正正 | 10 |
19.5~24.5 | 正 | 5 |
24.5~29.5 | 1 | |
29.5~34.5 | 0 | |
34.5~39.5 | 1 |
(2)校方安排學(xué)生吃午餐時(shí)間25 min左右為宜,因?yàn)榧s有90%的學(xué)生在25 min內(nèi)可以就餐完畢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1 , y1),B(x2 , y2),AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xp , yp).由xp﹣x1=x2﹣xp , 得xp= ,同理yp= ,所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為( , ).由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 , 所以A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB= .這兩公式對(duì)A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立.解答下列問(wèn)題:
(1)已知M(1,﹣2),N(﹣1,2),直接利用公式填空:MN中點(diǎn)坐標(biāo)為 , MN= .
(2)如圖2,直線l:y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),過(guò)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C.
(a)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo);
(b)連結(jié)AB、AC,求證△ABC為直角三角形;
(c)將直線l平移到C點(diǎn)時(shí)得到直線l′,求兩直線l與l′的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB邊上的兩點(diǎn),以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E,連接EF,過(guò)F作FG⊥BC于點(diǎn)G,其中∠OFE= ∠A.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sinB= ,⊙O的半徑為r,求△EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
月均用水量/t | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 | ||
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 | 12% | |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AB上,點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上,且CE=BF=AM,過(guò)點(diǎn)M,E分別作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,連接NF.
(1)求證:DE⊥DM;
(2)猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為米.
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,OG是∠AOF的平分線,∠BOD=35°,∠COE=18°,則∠COG的度數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以長(zhǎng)方形OBCD的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,a),C點(diǎn)坐標(biāo)為(c,b),且a、b、C滿足+|2b+12|+(c﹣4)2=0.
(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿O→B→C的路線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,DC上有一點(diǎn)M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面積;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),三角形OPM的面積是長(zhǎng)方形OBCD面積的?直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),連結(jié)BE,將△ABE沿著BE翻折得到△FBE,EF交BC于點(diǎn)H,延長(zhǎng)BF、DC相交于點(diǎn)G,若DG=16,BC=24,則AB=________.
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