如圖，請在下列三個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。

關系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。
已知：在四邊形ABCD中，      ，      ．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
通過角度和直線的平行

試題分析：解：已知：在四邊形ABCD中，①AD∥BC，③∠A＝∠C．     2分
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180°                          4分
又∵∠A=∠C   ∴∠C+∠B=180°                       6分
∴AB∥CD   又∵AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點評：本題屬于對平行四邊形的基本判定知識的理解和運用
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為
A．4B．3C．D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是_____________cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點E．試求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角形AC，BD交于點，若，，則對角線的長等于
A．4.8cmB．9.6cmC．10.8cmD．19.2cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD，對角線AC與BD互相垂直. 順次連接其四條邊的中點，得到新四邊形的形狀一定是（   ）.
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F(xiàn)是CD的中點，一束光線從A點出發(fā)，通過BC邊反射，恰好落在F點（如圖），那么，反射點E與C點的距離為                       。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：
如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．

小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補成一個與正方形ABCD面積相等的新圖形．
請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分別為AB、BC、CA、DA的中點，P 1、P2， Q1、Q2，M 1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA、DA的三等分點.
（1）在圖③中畫出一個和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD是對角線，若∠BAC＝50°，則∠ABC等于 （ ）
A．40°            B．50°         C．80°          D．100°

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