Question

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）.

（1）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．

①求的值；

②若，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為5，求的值．

Answer 1

【答案】（1）①的值為3或-1；②的取值范圍為；

（2）的值為2或1.

【解析】試題分析：（1）①由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，把（0,0）代入到解析式中即可得到m

的值； 及，得=-1， 二次函數(shù)解析式中得

，解得b的范圍即可；

（2）由題可得拋物線的對(duì)稱軸為，-3、2的對(duì)稱軸為=-0.5,按1-m和-0.5的大小結(jié)合二次函數(shù)的增減性分類討論即可找到符合題意的m值.

試題解析：（1）①依題意把代入

得，

解得

得或

又∵

∴

，

，

把代入，得，

解得,

所以

∴即

經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解.

∴.

（2），

其對(duì)稱軸為直線

①當(dāng)即時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性及增減性，當(dāng)時(shí)，函數(shù)最大值為5，

∴，

∴或（舍去）；

②當(dāng)即時(shí)，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性及增減性，當(dāng)時(shí)，函數(shù)最大值為5

∴，

∴或（舍去）

綜上所述， 或.